Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為。現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5。下列說法正確的是（　　）

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B同時到達傳送帶底端

C. 物塊A、B到達底端時的速率相同

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕一樣長

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.對A，因為

A物體所受摩擦力沿斜面向上，A物體向下做勻加速直線運動；B所受摩擦力沿斜面向上，也向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的初速度大小相等、加速度大小相等、位移大小相等，則運動的時間相等，故A錯誤，B正確；

C.由于兩物體的加速度大小相等，運動時間也相等，由公式，所以物塊A、B到達底端時的速率相同，故C項正確；

D.對A，劃痕的長度等于A的位移減傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得

由運動學公式，得運動時間為：

所以皮帶運動的位移為

x=vt=1m

所以A對皮帶的劃痕為

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，B對皮帶的劃痕為

△x2=(2+1)m=3m

所以劃痕之比為1：3，故D項錯誤。