Question

【題目】某質點的位移隨時間的變化關系為x = 6t - 2t2, x單位為米（m）, t單位為秒（s），那么2s末速度和t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為（ ）

A. -2m/s、2m/s、2.5m/s B. -2m/s、2m/s、2m/s

C. 2m/s、4m/s、2.5m/s D. -2m/s、4m/s、2m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據x=v0t+at2對比x = 6t - 2t2可知，該質點的初速度v0=6m/s2，a=-4m/s2，則在2s末時的速度為 v=v0+at=6-4×2（m/s）=-2m/s；
據題意，質點離開O點的距離x隨時間變化的關系為 x=6t-2t2（m），可得：t=0時，x=0m；t=2s時，x′=4m；故2s內位移為：△x=x′-x=4m-0m=4m；2s內的平均速度為：

當v=0時，由v= v0+at =6-4t（m/s）得，t=1.5s，此時 x1=6t-2t2（m）=4.5m，在后0.5s內質點返回，通過的路程為 x2=0.5m；在2s內通過的路程是 S=|x1|+|x2|=4.5+0.5=5m；
則平均速率，故選A。