Question

【題目】如圖所示足夠長固定的平行直角金屬軌道左側傾角的1=37°右側傾角=53°，軌道寬均為L＝0.5m．整個裝置位于B＝1T勻強磁場中，磁場方向垂直于右側軌道平面向上，金屬棒ab、cd分別放在左右兩側軌道上且始終垂直于導軌，t=0時刻由靜止釋放兩棒，同時在cd棒上施加一平行于右側軌道的外力F，使cd開始沿右側軌道向上做加速度a=4m/s2的勻加速運動cd棒始終沒有離開右側軌道且與軌道保持良好接觸，已知ab、cd棒的質量m1=0.25kg、m2=0.1kg，兩金屬棒電阻分別為R1=1.5，R2=0.5Ω其余電阻不計，兩棒與軌道間的動摩擦因數均為0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大小，在ab棒離開左側軌道前，下列說法中正確的是（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6)

A. ab棒先保持靜止狀態，后沿導軌下滑

B. ab棒始終保持靜止狀態，且對左側軌道的壓力越來越大

C. t＝2s時，ab棒所受的摩擦力大小為0.8N

D. O≤t＜4s時間段內，cd棒所受外力F隨時間變化的關系為F=2t＋1.68（N）

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、以ab棒為研究對象，開始時重力沿斜面向下的分力為m1gsin37=0.6m1g，最大靜摩擦力為fm=μm1gcos37=0.64m1g>0.6m1g，ab棒始終保持靜止狀態，隨著cd棒速度的增大，安培力越來越大，對ab棒根據左手定則可知安培力方向垂直于斜面向上，所以zb棒對左側軌道的壓力越來越小，最大靜摩擦力逐漸減小，當最大靜摩擦力小于0.6m1g時，ab棒開始下滑，故A正確、B錯誤；

C、t=2s時，cd棒的速度為v=at=8m/s，根據法拉第電磁感應定律可得E=BLv=4V，感應電流大小I=E/(R1+R2)=4/2A=2A，ab棒受到的安培力大小為FA=BIL=1N，此時ab棒所受的最大靜摩擦力大小為f′m=μ(m1gcos37FA)=0.8N<0.6m1g=1.5N，所以此時ab棒已經開始下滑，故摩擦力大小為0.8N，C正確；

D、0t4s時間段內，根據牛頓第二定律可得：FF′Aμm2gcos53=m2a，即F=B2L2v′/(R1+R2)+μm2gcos53+m2a=0.5t+0.88(N)，故D錯誤。

故選：AC。