Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E=100 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10-3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線(xiàn)為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-1，0)處，以初速度vo=105 m/s沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知帶電粒子的比荷= 108 C/kg，粒子的重力忽略不計(jì)，則：

(1)求帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小；

(2)為使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，求磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿(mǎn)足的條件

Answer 1

【答案】(1)m/s (2)2.41m

【解析】

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律可得：qE=ma

設(shè)粒子出電場(chǎng)、入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)在y方向的分速度為vy，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：vy=at l=v0t

解得vy=v0

（2）設(shè)v的方向與y軸夾角為θ，則有 可得θ=450

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖：則有：

可得

要使粒子穿越磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度應(yīng)滿(mǎn)足的條件：

綜合已知條件解以上各式可得：