Question

如圖所示，長度L=10m的水平傳送帶以速率v₀=4m/s沿順時針方向運行，質量m=1kg的小物塊（可視為質點）以v₁=6m/s的初速度從右端滑上傳送帶．已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，則物塊（　　）

• A、相對地面向左運動的最大距離為4.5m
• B、相對地面向左運動的最大距離為10.5m
• C、從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時間2.5 s
• D、從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時間3.125 s

Answer 1

分析：由牛頓第二定律求出物塊的加速度，由速度位移公式求出物體相對地面速度變為零時的位移，然后分析物塊的運動過程，然后由勻變速運動的速度公式求出物塊的運動時間．

解答：解：A、物塊滑上傳送帶時，受到向右的滑動摩擦力，向左做勻減速運動，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.4×10=4m/s²，
由勻變速運動的速度位移公式可得，物塊速度變為零時的位移：
s=

02-v12

2a

=

0-62

2×4

=4.5m，故A正確，B錯誤；
C、物塊速度變為零時所用的時間：t=

v1

a

=

6

4

=1.5s，
4.5m＜10m，即物塊沒從傳送帶左邊滑下，則物塊到達相對地面的最左端后向右做勻加速直線運動，
同樣a=μg=0.4×10=4m/s²，加速度到4m/s后變為勻速，加速階段經歷的時間為：t′=

v0

a

=

4

4

=1s；
加速階段發生的位移為：

v02-02

2a

=

42-0

2×4

=2m；
之后的4.5m-2m=2.5m做勻速直線運動：t″=

2.5

4

=0.625s
則所用總時間：t_總=t+t′+t″=1.5+1+0.625=3.125s
故D正確，C錯誤；
故選：AD．

點評：本題考查了求物塊的位移、運動時間問題，分析清楚物體的運動過程是本題正確解題的關鍵，分析清楚物體的運動過程、應用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題．