Question

【題目】甲乙兩個(gè)同學(xué)在直線跑道上練習(xí)4×100m接力，他們奔跑時(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需要跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看作勻變速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑速度達(dá)到最大速度的80%，則：

（1）乙在接力區(qū)須奔跑出多大距離？

（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

Answer 1

【答案】（1）16m （2）24m

【解析】

（1）乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為v1，x1為達(dá)到最大速度經(jīng)歷的位移，v2為乙接棒時(shí)的速度，x2為接棒時(shí)經(jīng)歷的位移，有

v12=2ax1

v22=2ax2

v2=v1×80%

得

x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距離為16m．
（2）設(shè)乙加速至交接棒的時(shí)間為t

x甲=v1t

△x=x甲-x2=0.6v1t=24m．

故乙應(yīng)在距離甲24m處起跑．