Question

【題目】甲、乙兩質點從同一位置由靜止出發做加速直線運動,加速度方向相同,0～時間內甲的加速度大小為,乙的加速度大小為 時刻甲的加速度大小突變為,乙的加速度大小突變為,以后甲、乙兩質點的加速度不再發生變化。求:

(1)甲、乙兩質點從開始運動到速度相等時經歷的時間及速度相等時兩者的距離；

(2)甲、乙兩質點從開始運動到相遇所經歷的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

先求出甲、乙兩質點從開始運動到速度相等時經歷的時間，在分別根據位移公式求出運動的距離，從而可求速度相等時兩者的距離；根據速度相等時甲、乙兩質點的距離由運動學公式可求甲、乙兩質點從開始運動到相遇所經歷的時間；

解：(1)設甲、乙兩質點從開始運動到速度相等時經歷的時間為t2，此時的速度為v，則有：

解得：

在時間內，,甲質點運動的距離

在時間內，乙質點運動的距離

速度相等時甲、乙兩質點的距離為

(2)設甲、乙速度相等后經過時間甲、乙兩質點相遇

則有：

解得：

則甲、乙兩質點從開始運動到相遇所經歷的時間為