Question

【題目】如圖所示傾角的粗糙直導(dǎo)軌與半徑的光滑圓部分導(dǎo)軌相切，切點(diǎn)為B，O為圓心，CE為豎直直徑，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量的小滑塊從直導(dǎo)軌上的D點(diǎn)無初速度下滑，小滑塊滑上圓環(huán)導(dǎo)軌后恰好能從圓環(huán)導(dǎo)軌的最高點(diǎn)C水平飛出。已知滑塊與直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，不計(jì)空氣阻力。求：

滑塊在圓導(dǎo)軌最低點(diǎn)E時(shí)受到的支持力大小；

滑塊從D到B的運(yùn)動(dòng)過程中損失的機(jī)械能。計(jì)算結(jié)果可保留根式

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

滑塊在C點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，有：
滑塊從E點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒可知：
在E點(diǎn)有：
解得：
滑塊從B點(diǎn)到E點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒可知：
滑塊從D點(diǎn)到B點(diǎn)過程有：
根據(jù)牛頓第二定律知
由功能關(guān)系可知，損失的機(jī)械能
解得：。