Question

【題目】如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零。電子槍的加速電壓為U0，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極YY′和XX′，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長均為，板間距離均為d，偏轉(zhuǎn)電極XX′的右端到熒光屏的距離為。電子電量為e，質(zhì)量為m（不計(jì)偏轉(zhuǎn)電極YY′和XX′二者之間的間距）、在YY′、XX′偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)。

求：(1)若只在YY′偏轉(zhuǎn)電極上加電壓 ，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大?

(2)在第(1)問中，若再在XX′偏轉(zhuǎn)電板上加上，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

Answer 1

【答案】(1) (2)( , )

【解析】

【試題分析】電子在加速電場中，由動(dòng)能定理求解獲得的速度v0在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，從而求出側(cè)向分速度，從而可求得到達(dá)熒光屏的速度；當(dāng)YY′偏轉(zhuǎn)電極上的電壓達(dá)到最大值時(shí)電子在熒光屏上+y方向的偏轉(zhuǎn)量最大．先求出電子在偏轉(zhuǎn)電場YY′沿y方向的側(cè)向位移．電子離開電場后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電子YY′偏轉(zhuǎn)電極后的側(cè)向位移，即可求得最大偏轉(zhuǎn)量．

(1)經(jīng)加速電壓后電子的速度為v0，則有 ①

電子經(jīng)過YY′偏轉(zhuǎn)電極的時(shí)間為t1側(cè)向分速度為v1，則有 ②

③

電子打到熒光屏上的速度等于離開偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度，

由①②③可得: ④

(2)電子在YY′偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為 ⑤

離開YY′偏轉(zhuǎn)電極后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2、側(cè)向位移為y2,則有 ⑥

⑦

電子在y方向的位移為 ⑧

同理：電子在XX′偏轉(zhuǎn)電極中的側(cè)向位移為 ⑨

離開XX′后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，側(cè)向位移為x2，則有 ⑩

　　

電子在x方向的位移為

光點(diǎn)在熒光屏上的坐標(biāo)為：