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【題目】豎直平面內光滑的半圓形軌道和水平軌道相切與B點，質量的滑塊甲從A點以初速度沿水平面向左滑行，與靜止在B點的滑塊乙碰撞且碰撞過程沒有能量損失。碰撞后滑塊乙恰好通過C點。已知半圓形軌道半徑，兩滑塊與水平軌道的動摩擦因數均為（g=10 m/s2）

（1）A點到B點的距離；

（2）假設滑塊乙與地面碰撞后不彈起，求兩滑塊靜止時的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）滑塊甲從A點到B點，根據動能定理有：

甲與乙碰撞過程為彈性碰撞，有：

解得，

滑塊乙恰好通過最高點C，則有

從B點到C點，根據功能關系則有，整理可得

（2）滑塊甲碰后反向向右勻減速運動直到停止，滑行距離根據動能定理有：，解得

滑塊乙從C點離開軌道做平拋運動，水平位移

滑塊乙落地時與地面碰撞，水平方向動量守恒，則可得落地后速度

若乙繼續向右滑行距離，則有，解得

所以最終滑塊甲乙的距離為

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（1）在該實驗中，下面敘述正確的是（______）

A．應用天平稱出重物的質量

B．應當選用點跡清晰，第一、二兩點距離約2mm的紙帶進行測量

C．操作時應先放紙帶，后接通電源

D．打點計時器應接在直流電源上

（2）驗證機械能守恒定律的實驗步驟有：

①把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線將學生電源和打點計時器接好。

②重復上一步的過程，打三到五條紙帶。

③把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘停靠在打點計時器附近。

④用公式，計算出各點的瞬時速度v1、v2、v3、……并記錄在表格中。

⑤接通電源，待計時器打點穩定后再松開紙帶，讓重錘自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。

⑥計算各點的重力勢能的減少量mghn和動能的增加量，并進行比較，看是否相等，將數值填入表格內。

⑦選擇一條點跡清晰的紙帶，在起始點標上O，以后各點依次為1、2、3、……用刻度尺測量對應下落的高度h1、h2、h3、……記入表格中。上述步驟合理的順序應該是______________________。

（3）從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示（其中一段紙帶圖中未畫出）。圖中O點為打出的起始點，且速度為零。選取在紙帶上打出的點A、B、C、D作為計數點，并測出A、B、C、D點距起始點O的距離如圖所示。由此可計算出物體下落到B點時勢能的變化量ΔEP=_____J（保留三位有效數字），動能的增加量ΔEk=_____J（保留三位有效數字）。