Question

【題目】如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為1。開始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值�，F(xiàn)給小球施加始終垂直于1段細(xì)繩的力，將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍。不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

(1)物塊的質(zhì)量；

(2)傳感裝置的示數(shù)初始值。

Answer 1

【答案】3m 2mg

【解析】由題意知，設(shè)初始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T1，傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量為M，對小球，由平衡條件可得：T1=mg；對物塊有：F1+T1=Mg。當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，設(shè)此時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T2，傳感裝置的示數(shù)為F2，根據(jù)題意可知，F2=1.25F1，對小球：T2=mgcos60°；對物塊：F2+T2=Mg，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)可得： M=3m，F(xiàn)1=2m