Question

【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面OA左側有一豎直檔板，檔板與斜面OA間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B=0.2T，檔板上有一小孔P，OP=0.6m，現有一質量m=4×10﹣20kg，帶電量q=+2×10﹣14C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射進磁場區域．粒子重力不計．

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑是多少？

（2）通過調整粒子進入磁場的速度大小可以控制粒子打到斜面OA時的速度方向，現若要粒子垂直打到斜面OA上，則粒子進入磁場的速度該調整為多少？此情況下粒子打到斜面OA的時間又為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3m；

（2）6×104m/s，×10﹣5s

【解析】試題分析：（1）根據洛倫茲力提供向心力公式即可求解半徑；

（2）畫出粒子的運動軌跡，根據幾何關系求出R′，再根據向心力公式及圓周運動時間公式求解．

解：（1）粒子進入磁場有

Bqv0=m

∴R==0.3m

（2）若要粒子垂直打在A板上，其粒子軌跡如圖，

O點即為圓周運動的圓心．

∴R′=

根據幾何關系可知：R′=OP=0.6m

則v=2v0=6×104m/s

粒子打到斜面上的時間t=×10﹣5s

答：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑是0.3m；

（2）要粒子垂直打到斜面OA上，則粒子進入磁場的速度該調整為6×104m/s，此情況下粒子打到斜面OA的時間為×10﹣5s．