Question

【題目】如圖所示，在空間中存在垂直紙面向外，寬度為d的有界勻強磁場．一質量為m、帶電荷量為q的粒子自下邊界的P點處以速度v沿與下邊界成θ=30°角的方向垂直射入磁場，恰能垂直于上邊界射出，不計粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則

（1）粒子帶何種電荷？
（2）磁場磁感應強度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，粒子向上偏轉，由左手定則可判斷粒子帶正電．

（2）解：粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設圓周運動半徑為r，

由幾何關系可得：rcos 30°=d

由洛倫茲力提供向心力得：

qvB=m

由以上兩式可解得：B= ；

答：磁場磁感應強度為B= ．

【解析】根據粒子偏轉方向結合左手定則判斷粒子的電性；

畫出軌跡，由幾何知識確定半徑，然后由牛頓第二定律列方程求B的大小．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解洛倫茲力的相關知識，掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功，以及對感應電流的方向的理解，了解通電導體在磁場中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關．（左手定則）．