Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，一個質量為m、速度大小為v的A球與質量為2m、靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是

A. 0.40 v B. 0.55 v C. 0.60 v D. 0.70 v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

首先從水平面光滑上判斷AB兩球碰撞過程中動量守恒，由于A球被反彈，所以可以判斷出B球的速度會大于0.5v；在兩球碰撞的過程中，有可能會存在能量的損失，由碰撞前后的動能求出B球的速度同時會小于等于v，由兩個速度的范圍求出最終的結果。

A球和B球碰撞的過程中動量守恒，設A、B兩球碰撞后的速度分別為v1、v2，選A原來的運動方向為正方向，由動量守恒定律有：mv=-mv1+2mv2
假設碰后A球靜止，即v1=0，可得：v2=0.5v
由題意知球A被反彈，所以球B的速度：v2＞0.5v
AB兩球碰撞過程能量可能有損失，由能量關系有mv2≥mv12+×2mv22

兩式聯立得：v2≤v
聯立兩式可得：0.5v＜v2≤v，故選BC。