Question

【題目】為了研發(fā)超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了圖示的軌道測試，現(xiàn)簡化為下述過程。軌道全長1500m，其中最后450m鋪設(shè)了減速沙堆，車輛全程保持懸浮，車輛質(zhì)量為260kg忽略軌道和空氣產(chǎn)生的阻力。車輛從軌道的一端由靜止啟動，在電磁作用下加速，加速度大小為2g，直到達到最大速度540km/h后關(guān)閉動力，最后在沙堆的阻力作用下減速，恰好停在減速沙堆的中點。視車輛為質(zhì)點，取g=10m/s2在這次測試中：

（1）求該車的“百公里加速時間”（即從靜止加速到100km/h的時間）；

（2）求該車從啟動到停下的總時間；

（3）求該車在沙堆上所受到的平均阻力。

Answer 1

【答案】（1）1.39s（2）13.45s（3）13000N

【解析】

（1）根據(jù)v=at可得該車的“百公里加速時間”

（2）列車加速到540km/h=150m/s的距離為的距離為 ，

時間；

則勻速階段的距離x2=1500m-450m-562.5m=442.5m，

則勻速的時間；

減速的距離為x3=225m，減速的時間

則該車從啟動到停下的總時間t總=t1+t2+t3=13.45s

（3）減速階段的加速度：

該車在沙堆上所受到的平均阻力f=ma′=260×50N=13000N