Question

【題目】民族運(yùn)動會上有一騎射項(xiàng)目，運(yùn)動員在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)，假設(shè)運(yùn)動員由A沿AB方向騎馬奔跑的速度為v1，運(yùn)動員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，q跑道離固定目標(biāo)M的最近距離的d．不計(jì)空氣阻力和弓箭重力的影響，v2> v1，下列說法正確的是（　　）

A. 弓箭射中目標(biāo)的最短時(shí)間為

B. 弓箭射中目標(biāo)的最短時(shí)間內(nèi)的位移

C. 弓箭射中目標(biāo)的最小位移為

D. 弓箭射中目標(biāo)的位移最小時(shí)需要時(shí)間為

Answer 1

【答案】D

【解析】當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間，故A錯(cuò)誤；最短時(shí)間為，則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為 ，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為 ，故B錯(cuò)誤．弓箭射中目標(biāo)的最小位移為d，故C錯(cuò)誤；當(dāng)弓箭射中目標(biāo)的位移最小時(shí)，設(shè)弓箭速度v2與AB方向的夾角為α，沿AB方向有：v2cosα=v1，沿BM方向有d=（v2sinα）t，
而（sinα）2+（cosα）2=1，解得： ，故D正確．故選D.