Question

【題目】“嫦娥二號”衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100km的圓形軌道Ⅲ時，周期為118min，開始對月球進行探測，則( )

A. 衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度大

B. 衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時大

C. 衛星在軌道Ⅲ上運動的周期比在軌道Ⅰ上小

D. 衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上大

Answer 1

【答案】CD

【解析】月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，衛星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據萬有引力充當向心力，解得：可知衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小，故A正確；衛星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ，所以衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小，故B錯誤；開普勒第三定律，可知軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上短，故C正確；衛星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速。動能減小，而它們在各自的軌道上機械能守恒，所以衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上大，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。