Question

如圖所示，桌面上有一輕質彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端B點位于桌面右側邊緣。水平桌面右側有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小。現用質量m₀=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物塊b經過桌面右側邊緣B點時的速度大小；
（2）釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。

Answer 1

（1）  3m/s （2） 0.9J （3） m/s

試題分析：（1） 在P點，
由B到P由動能定理：
解得：v_B=3m/s
（2）由C到B，對物塊a由能量守恒定律得，
由C到B，對物塊b由能量守恒定律得,
摩擦力做功
解得 W_f="0.9J"
（3）物塊b與圓心連線與豎直方向的夾角為45⁰位置時（設為D），速度最大,B→D，由動能定理得

解得，m/s