Question

【題目】嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)研制中的首個(gè)實(shí)施無(wú)人月面取樣返回的航天器，預(yù)計(jì)2017年發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球，嫦娥五號(hào)的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥五號(hào)在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到月球的萬(wàn)有引力，則

A. 若已知嫦娥五號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，可算出月球的平均密度

B. 嫦娥五號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)在P處點(diǎn)火使其加速

C. 嫦娥五號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度

D. 嫦娥五號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的加速度大于Q點(diǎn)的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題若已知嫦娥五號(hào)環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動(dòng)周期和引力常量，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得，可得月球的質(zhì)量為但由于月球的半徑未知，因此不能求出月球的平均密度．故A錯(cuò)誤．嫦娥五號(hào)由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時(shí)要做近心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)讓發(fā)動(dòng)機(jī)在P處點(diǎn)火使其減速，故B錯(cuò)誤．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可以知道，嫦娥五號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，故C正確．根據(jù)，得，則知r越大，加速度a越小，因此嫦娥五號(hào)在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度．故D錯(cuò)誤．故選C.