Question

【題目】如圖所示，半徑為的絕緣光滑圓環，固定在豎直平面內，環上套有一個質量為、帶正電的小球（可視為質點），空間存在水平向右的勻強電場，小球所受的電場力是其重力的倍，將小球從環上點由靜止釋放。求：

（1）小球在最低位置B點所能獲得的動能。

（2）小球在整個過程中所獲得的最大動能。

（3）小球對環的最大壓力。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）5.25mg

【解析】（1）小球由A到B，只有重力與電場力做功，由動能定理可得：

解得

因，所以qE、mg的合力F合與豎直方向夾角的正切值

即θ＝37°

設珠子在C點時所受合力沿圓周切線方向的分力為零，則C點就是珠子做圓周運動的等效最低點，珠子由A點靜止釋放后從A點運動到C點過程做加速運動，到C點時的速度最大，動能最大，對加速過程由動能定理得

既

解得Ek2=2mgr.

珠子在C點時的速度最大，向心力最大，珠子與環間的作用力最大．

設珠子在C點受圓環彈力為FN，有

即

由牛頓第三定律得，珠子對圓環的最大壓力為