Question

【題目】如圖所示，AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一弧形軌道，軌道末端水平．一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉軸上，下端擱在水平地面上．將一小球從弧型軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測出小球平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ．改變支架AB的高度，將小球從同一位置釋放，重復實驗，得到多組x和tanθ，記錄的數據如表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
tanθ	0.18	0.32	0.69	1.00	1.19	1.43
x/m	0.035	0.065	0.140	0.160	0.240	0.290

（1）在圖（b）的坐標中描點連線，做出x﹣tanθ的關系圖象；
（2）根據x﹣tanθ圖象可知小球做平拋運動的初速度v0=m/s；實驗中發現θ超過60°后，小球將不會掉落在斜面上，則斜面的長度為m．（重力加速度g取10m/s2）；
（3）實驗中有一組數據出現明顯錯誤，可能的原因是 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）1.0；0.69
（3）小球釋放位置低于其他次實驗
【解析】解：（1）x﹣tanθ的關系圖象如圖所示．（2）根據 得：t= ，
則水平射程為：x= ．
可知圖線的斜率k= ，k= ，
解得： ．
當θ=60°時，有t= ，
則斜面的長度為：s= ．（3）實驗中有一組數據出現明顯錯誤，由圖可知，水平射程偏小，由x= 知，初速度偏小，即小球釋放位置低于其他次實驗．
故答案為：（1）如圖所示，（2）1.0，0.69，（3）小球釋放位置低于其他次實驗．

（1）根據表格中的數據做出x﹣tanθ的關系圖象．（2）根據平拋運動的規律，結合豎直位移和水平位移的關系得出x﹣tanθ的表達式，結合表達式和圖象求出初速度．（3）根據水平射程的表達式，以及圖中偏離比較遠的點，分析錯誤的原因．