Question

如圖所示，M為一線圈電阻r_M="0.4" Ω的電動機，R="24" Ω，電源電動勢E="40" V。當S斷開時，電流表的示數為I₁="1.6" A，當開關S閉合時,電流表的示數為I₂="4.0" A。求:

（1）電源內阻r;
（2）開關S閉合時電源輸出功率.
（3）開關S閉合時電動機輸出的機械功率;

Answer 1

（1）r=1Ω；（2）144 W；（3）87.5 W。

解析試題分析：（1）當S斷開時E=I₁（R+r） （1分），代入數據得r=1Ω.（1分）
（2）設開關S閉合時路端電壓為U₂，則U₂=E-I₂r="36" V（2分）
電源輸出功率P=I₂U₂="144" W.（1分）
（3）流過R的電流I_R=U₂/R="1.5" A （2分）
流過電動機的電流I_M=I₂-I_R="2.5" A （2分）
電動機輸出的機械功率P_出=U₂I_M－I_M²r_M=36V×2.5A－（2.5A）²×0.4Ω="87.5" W.（2分）
考點：全電路歐姆定律，電動機消耗的電功率問題。