Question

【題目】一質量為m的小球以初動能Ek0沖上傾角為θ的粗糙固定斜面，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動能、重力勢能與其上升高度之間的關系(以斜面底端所在平面為零重力勢能面)，h0表示上升的最大高度，圖中坐標數據中的k為常數且滿足0＜k＜1，則由圖可知，下列結論正確的是(　　)

A. 上升過程中摩擦力大小Ff＝kmg

B. 上升過程中摩擦力大小Ff′＝kmgcos θ

C. 上升高度時，小球重力勢能和動能相等

D. 上升高度時，小球重力勢能和動能相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

上升過程，重力勢能是逐漸增加的，動能是逐漸減少的，所以①表示重力勢能Ep隨上升高度變化的關系，②表示動能Ek隨上升高度變化的關系；①為重力勢能的變化曲線，②為動能的變化曲線，上升過程中機械能的減少量數值上等于摩擦力的負功，h0表示上升的最大高度，故斜面長度為，由，故，而由圖象知：，聯立解得：f=kmgsinθ，故A B錯誤；當上升高度時，重力勢能為，由動能定理結合B選項分析得，此時動能為，所以此時小球重力勢能和動能相等，故C錯誤，D正確。所以D正確，ABC錯誤。