Question

【題目】如圖所示，小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面，不計一切阻力，下列說法正確的是(　　)

A. 小球落地點離O點的水平距離為R

B. 小球落地點離O點的水平距離為2R

C. 小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零

D. 若將半圓弧軌道上部的1/4圓截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點低

Answer 1

【答案】B

【解析】小球恰好通過最高點P，在P點，由重力恰好提供向心力，向心力不為零，則有：mg=m，
解得：vP=;小球離開最高點后做平拋運動，則有：2R=gt2; x=vt；解得小球落地點離O點的水平距離為：x=2R，故AC錯誤，B正確；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球到達最高點時的速度為零，從O到最高點的過程，由能量關系得：

mg（R+h）=mg2R+mvP2 解得：h=1.5R，所以小球能達到的最大高度比P點高1.5R-R=0.5R，故D錯誤；故選B.