Question

【題目】在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框abcd的邊長(zhǎng)為L（L<d）、質(zhì)量為m、電阻為R。將線框從距離磁場(chǎng)的上邊界為h高處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度也為，在線框開(kāi)始進(jìn)入到全部離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中

A.感應(yīng)電流所做的功為mgd

B.感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C.線框的最小動(dòng)能為

D.線框的最小動(dòng)能為mg(h-d+L)

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)先減速度，進(jìn)入磁場(chǎng)后再加速，出磁場(chǎng)時(shí)又減速，由于進(jìn)磁場(chǎng)與出磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度相同，因此進(jìn)入和離開(kāi)過(guò)程中，感應(yīng)電流所做的功也相同。從ab進(jìn)磁場(chǎng)到ab離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，，因此進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流所做功為mgd，同樣出磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流所做的功也為mgd，因此穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)電流做的功為2mgd，A不對(duì)，B正確；當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，線框的動(dòng)能最小 ，若此時(shí)已勻速度運(yùn)動(dòng)，則：，可得此時(shí)的動(dòng)能，而我們無(wú)法判斷線框是否已勻速運(yùn)動(dòng)，這樣C不對(duì)；在進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)邊緣時(shí)速度恰好為，則：根據(jù)動(dòng)能定理，而，兩式聯(lián)立可得：最小動(dòng)能，D正確