Question

【題目】如圖所示，一小球自A點由靜止開始自由下落，到達B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮至最短．若不計彈簧的質量和空氣阻力，在小球由A至B到C的運動過程中

A. 小球在B點時動能最大

B. 小球的機械能守恒

C. 小球由B到C的加速度先減小后增大

D. 小球由B到C的過程中，動能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據機械能守恒的條件判斷小球從A到B到C的過程中機械能是否守恒。通過小球的受力，根據加速度方向與速度方向的關系，判斷出小球的運動情況，確定小球的加速度的變化以及何位置動能最大。根據能量守恒定律判斷動能的變化與彈性勢能的變化關系。

小球在A到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，大小不變。小球從接觸彈簧開始，重力先大于彈力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐漸減小，當重力與彈簧彈力相等時，速度最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，加速度逐漸增大。故小球從B到C過程中加速度先減小后增大，在BC之間的某位置動能最大。故A錯誤，C正確。小球由B到C的過程中，彈力對小球做功，則小球的機械能不守恒，選項B錯誤；小球由B到C的過程中，動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增加，根據能量守恒定律知，動能和重力勢能的減小量等于彈性勢能的增加量。故D錯誤。故選C。