（08年梅山高級中學模擬）（3分）甲乙兩人觀察同一單擺的振動，甲每經過2.0 s觀察一次擺球的位置，發現擺球都在其平衡位置處；乙每經過3.0 s觀察一次擺球的位置，發現擺球都在平衡位置右側的最高處，由此可知該單擺的周期可能是（ ）
A．0.5 s B．1.0 s C． 2.0 s D． 3.0 s
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（08年梅山高級中學模擬）（10分）如圖所示，醫學上常用離心分離機加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可這樣表示：
，而普通方法靠“重力沉淀”產生的加速度為
，式子中
分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，r表示試管中心到轉軸的距離，ω為轉軸角速度，由以上信息回答：
（1）當滿足什么條件時，“離心沉淀”比“重力沉淀”快？
（2）若距離
，離心機轉速度
，求
。
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（08年梅山高級中學模擬）（12分）如圖所示，兩帶電平行板水平放置，兩板間形成勻強電場。兩板相距為d，兩板電勢差為U，一帶電粒子質量為m（重力不計）、所帶電量為q，從兩板左端中點P以速度V水平射入勻強電場中，試求：
（1）若此帶電粒子落在A板M點上，此帶電粒子在水平方向上的位移為多少。
（2）將A板向上移動d/2，此帶電粒子仍從P點以速度V水平射入勻強電場中。這時若使粒子仍落在A板的M點上，則兩板間電壓應增大還是減小？電壓變為原來多少倍？
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（08年梅山高級中學模擬）（12分）輕繩一端掛一質量為M的物體，另一端系在質量為m的圓環上，圓環套在豎直固定的細桿上，定滑輪與細桿相距0.3m，如圖所示，將環拉至與定滑輪在同一水平高度上，再將環由靜止釋放，圓環沿桿向下滑動的最大位移為0.4m，若不計一切摩擦阻力，求：
⑴物體與圓環的質量之比；
⑵圓環下落0.3m時的速度大小。（g取10m/s2）
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（08年梅山高級中學模擬）（12分）一質量為m的質點，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把質點從O點的正上方離O點的距離為
的O1點以水平的速度
拋出，如圖所示。試求；
（1）輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少？
（2）當質點到達O點的正下方時，繩對質點的拉力為多大？
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（08年梅山高級中學模擬）（14分）我國航天局宣布，我國已啟動“登月工程”，2007年之前將發射繞月飛行的飛船，2010年左右實現登月飛行。下面是與登月行動有關的一個問題。
人類為了探測距地球約30萬公里的月球，發射了一輛四輪的登月探測小車，它能夠在自動導航系統的控制下行走，且每隔10秒向地球發射一次信號，探測器上還裝有兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器最多能使小車產生5米/秒2的加速度。
某次探測中，探測器的自動導航系統出現故障，探測器因勻速前進而不能避開正前方的障礙物，此時，地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。下表是控制中心的顯示屏上的數據信息：
收到信號的時間 | 發射信號的時間 | 信號的內容 |
9時10分20秒 |
| 與前方障礙物相距52米 |
9時10分30秒 |
| 與前方障礙物相距32米 |
| 9時10分33秒 | 使小車以2米/秒2的加速度減速 |
9時10分40秒 |
| 與前方障礙物相距12米 |
已知控制中心信號發射和接受設備工作速度極快，科學家每次分析數據并輸入命令最少需要3秒。
⑴請通過對上述數據分析，求出小車的運動速度。
⑵請通過對上述數據分析，判斷減速器是否執行了減速命令。
⑶若減速器未執行減速命令，科學家需啟動另一個備用減速器。欲使小車避免與障礙物相撞，備用減速器的加速度至少應設定為多少？
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