Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的圓弧形不光滑管道半徑R＝0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方.一個小球質量m＝0.5 kg，在A點正上方高h＝2.0 m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4 m/s，小球最后落到AD面上的C點處.不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：

(1)小球過A點時的速度vA的大小；

(2)小球過B點時對管壁的壓力；

(3)落點C到A點的距離.

Answer 1

【答案】（1）

（2）4N 豎直向上

（3）

【解析】試題分析：（1）對小球，由自由落體運動可得：,

解得：

（2）小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式：，

解得：，方向豎直向下

（3）從B到C的過程中，由平拋運動規律可得:，