Question

做直線運動的物體，經過A、B兩點時的速度分別為和，經過A、B的中點Ｃ時的速度。已知AC段是加速度為a₁的勻加速直線運動，BC段是加速度為a₂的勻加速直線運動，則比較a₁和a₂的大小關系有（     ）
A．a₁＞a₂           B．a₁=a₂                  C．a₁＜a₂         D．無法判斷

Answer 1

C

本題考查應用運動學公式解決問題，如圖表示物體的V—t圖象，則斜線部分面積是物體ＡＢ在段的位移；因為 ，則Vc是V_A與V_B的中點。線段AC的斜率是由A到C的加速度a₁。
　　由C到B的加速度a₂有三種可能性，分別用1、2、3條線來表示，圖中1、2條線是不可能的，因為它們所圍的面積大于前面斜畫線部分的面積，然而B卻是AC的中點。所以第3條線才可能表示BC段的加速度，因此得C正確。

點評：應用運動學公式解決問題一直是作為難點問題出現，如果位移相等，在畫圖像的時候要保證面積相等，速度時間的斜率表示加速度大小