Question

【題目】［物理——選修3–4］

如圖（a），在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，–2)。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，–2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處質點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”），點C(0，0.5)處質點的振動相互__________（填“加強”或“減弱”）。

Answer 1

【答案】

【解析】如圖，根據光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射。

設光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有

①

由正弦定理有

②

由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i。由題設條件和幾何關系有

③

式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數據得

④

由①③④式和題給數據得

⑤