Question

【題目】如圖甲所示,帶有斜面的木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面AB粗糙,斜面BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37°,木塊左側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當力傳感器受壓時,其示數為正值,當力傳感器被拉時,其示數為負值,一個可視為質點的質量m=5kg的滑塊從B點以初速度v0沿斜面向上運動,運動整個過程中,傳感器記錄到的力與時間的關系如圖乙所示,已知斜面足夠長,設滑塊經過B點時無機械能損失,g取10m/s2。求:

(1)圖乙中F1的數值大小；

(2)滑塊的初速度v0；

(3)水平表面AB的長度 。

Answer 1

【答案】(1)24N；(2)6m/s；(3)2m

【解析】

（1）根據牛頓第二定律計算滑塊沿斜面向上運動時的加速度，根據運動的合成與分解計算水平方向的分加速度，根據牛頓第二定律圖乙中F1的數值大小；（2）根據速度時間關系初速度大小；（3）根據牛頓第二定律可得滑塊在水平部分的加速度大小，根據位移時間關系求解水平表面AB的長度．

（1）質量為m=5kg的滑塊沿斜面向上運動時的加速度大小為：

水平方向的分加速度為

水平方向斜面對滑塊的作用力為

根據牛頓第三定律可得：

（2）經過時間t=1s到達最高點，根據速度時間關系可得：

（3）根據圖象可知，滑塊在水平部分運動的摩擦力大小為

根據牛頓第二定律可得加速度大小為：

滑塊在水平部分運動的時間為：

根據位移時間關系可得：