Question

【題目】如圖所示，在間距L=0.2m的兩光滑平行水平金屬導軌間存在方向垂直于紙面（向內為正）的磁場，磁感應強度為分布沿y方向不變，沿x方向如下：

導軌間通過單刀雙擲開關S連接恒流源和電容C=1F的未充電的電容器，恒流源可為電路提供恒定電流I=2A，電流方向如圖所示。有一質量m=0.1kg的金屬棒ab垂直導軌靜止放置于x0=0.7m處。開關S擲向1，棒ab從靜止開始運動，到達x3=－0.2m處時，開關S擲向2。已知棒ab在運動過程中始終與導軌垂直。求：

（提示：可以用F－x圖象下的“面積”代表力F所做的功）

（1）棒ab運動到x1=0.2m時的速度v1；

（2）棒ab運動到x2=－0.1m時的速度v2；

（3）電容器最終所帶的電荷量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）（3）

【解析】

（1）安培力，加速度，

速度；

（2）在區間，

安培力，如圖所示

安培力做功；

根據動能定理可得，解得；

（3）根據動量定理可得，

電荷量，

在處的速度，

聯立解得；