Question

如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個帶電小球．t=0時，乙球以6m/s的初速度向靜止的甲球運動．之后，它們僅在電場力的作用下沿同一直線運動（整個運動過程中沒有接觸）．它們運動的v-t圖象分別如圖b中甲、乙兩曲線所示．由圖線可知（　　）

• A、甲、乙兩球一定帶異種電荷
• B、t₁時刻兩球的電勢能最小
• C、0～t₂時間內，兩球間的電場力先增大后減小
• D、0～t₃時間內，甲球的動能一直增大，乙球的動能一直減小

Answer 1

分析：由圖象0-t₁段，判定甲從靜止開始與乙同向運動，則知甲的電性．分析t₁時刻前后兩球距離的變化，判斷電場力做功情況，分析兩電荷的電勢能．0～t₂時間內，分析兩電荷間距離變化，可知相互靜電力的變化．t₁～t₃時間內，甲的動能一直增大，乙的動能先減小后增大．

解答：解：
A、由圖象0-t₁段看出，甲從靜止開始做加速運動，乙做減速運動，說明甲、乙間存在排斥力，則知兩電荷的電性一定相同．故A錯誤．
B、0～t₁時間內兩電荷間距離逐漸減小，在t₁～t₂時間內兩電荷間距離逐漸增大，t₁時刻兩球相距最近，系統克服電場力最大，兩電荷的電勢能最大．故B錯誤．
C、0～t₁時間內兩電荷間距離逐漸減小，在t₁～t₂時間內兩電荷間距離逐漸增大，由庫侖定律得知，兩電荷間的相互靜電力先增大后減小．故C正確．
D、由圖象看出，t₁～t₃時間內，甲的速度一直增大，則其動能也一直增大．乙的速度先沿原方向減小，后反向增大，則其動能先減小后增大．故D錯誤．
故選：C

點評：本題也可以運用類比的方法分析，類似于完全非彈性碰撞，t₁時刻兩球的速度相同，動能損失最大，兩電荷的電勢能最大．