Question

【題目】2018年12月8日我國發射“嫦娥四號”登月探測器，并在2019年1月3日首次造訪月球背面，實現對地對月中繼通信。衛星靠近月球時被月球引力捕獲，經過橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的調整，最終進入近月圓軌道Ⅲ，并開展對月球的探測，P為三個軌道的相交點，下列說法正確的是（ ）

A. 軌道Ⅱ上經過P點的動能與軌道Ⅲ上經過P點的動能相等

B. 衛星在軌道Ⅰ上機械能最大

C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度小于在Q點的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由Q點運行到P點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，引力勢能減小，機械能不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項：在軌道II上經過P點時，做離心運動，在軌道III上經過P點時做圓周運動，同在P點萬有引力大小相等，軌道II上做離心運動，故在軌道II上經過P點時的速度大于在軌道III上經過P點時的速度，故A錯誤；

B項：根據橢圓軌道半長軸的大小知，衛星在軌道I上P點的速度最大，軌道Ⅲ上P點的速度最小，由于勢能相等，則衛星在軌道I上的機械能最大，故B正確；

C項：P點時軌道II的近月點，據萬有引力產生加速度可知，在軌道II上P點的加速度大于Q點的加速度，故C錯誤；

D項：衛星在軌道II上無動力飛行時，只有月球引力做功，滿足機械能守恒，當從Q運動到P時，月球引力做正功，引力勢能減小，動能增加，機械能不變，故D正確。