Question

【題目】如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩

場面，若女運(yùn)動員做圓錐擺時和豎直方向的夾角約為θ，女運(yùn)動員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過

程中女運(yùn)動員的重心做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，求：

(1)男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小

(2)兩人轉(zhuǎn)動的角速度。

(3)如果男、女運(yùn)動員手拉手均作勻速圓周運(yùn)動，已知兩人質(zhì)量比為2 : 1，求他們作勻速圓周運(yùn)動的半徑比。

Answer 1

【答案】(1)mg/cosθ (2) (3)1:2

【解析】(1)女運(yùn)動員在豎直方向上平衡，有：Fcosθ=mg，

解得： .

在水平方向上，根據(jù)mgtanθ=mrω2，

解得

(2)男女兩運(yùn)動員向心力相等，角速度相等，根據(jù)m1r1ω2＝m2r2ω2

則r1：r2=m2：m1=1：2