Question

【題目】如圖所示，將一光滑圓軌道固定豎直放置，其中A點為圓軌道的最低點，B點為圓水平直徑與圓弧的交點．一個質量為m的物體靜置于A點，現用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上，使其沿圓軌道到達B點，隨即撤去外力F，要使物體能在豎直圓軌道內維持圓周運動，外力F至少為（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】物體由A點運動到B點的過程中，由動能定理可得WF-mgR=mvB2①；
因F是變力，對物體的運動過程分割，將AB弧劃分成許多小段，則當各小段弧長△s足夠小時，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向與該小段上物體位移方向一致，有WF=F△s1+F△s2+…+F△si+…=F（△s1+△s2+…+△si+…）=F R②；
從B點起撤去外力F，物體的運動遵循機械能守恒定律，由于在最高點維持圓周運動的條件是 ，即在圓軌道最高點處速度至少為．
故由機械能守恒定律得 ③；
聯立①②③式得 ．故D正確，ABC錯誤；故選D.