Question

（7分）如圖6所示，質量為m的小球，用不可伸長的線懸于固定點O，線長為l，初始線與鉛垂線有一個夾角，初速為0. 在小球開始運動后，線碰到鐵釘O₁. 鐵釘的方向與小球運動的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁與鉛垂線夾角為β. 假設碰后小球恰能做圓周運動. 求線與鐵釘碰前瞬時與碰后瞬時張力的變化.

Answer 1

假設碰后小球能作圓周運動，運動到最高點的速度可由

（1分）
得出
設初始夾角為α
由機械能守恒得到：   （2分）
              
 
假設碰前瞬時速度為v₁
則：               （1分）

碰前：                   （1分）
                 （1分）
      （1分）
本題考查圓周運動和機械能守恒的綜合應用，在最高點恰好通過，說明只有重力提供向心力，可求得最高點速度大小，小球碰后到最高點，繩子的拉力不做功，所以小球機械能守恒，規定最低點為零勢面，列方程求解，根據碰前碰后拉力和重力分力提供向心力列式求解