Question

【題目】如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=0.50T。有一個質量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運動。若小球恰好能通過最高點，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球在最高點N的速度大小；

(2)小球在最高點N所受的洛倫茲力F；

(3)小球的初速度v0。

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2) （3）4.58m/s

【解析】（1、2）設小球在最高點N的速度為，則小球在最高點所受洛倫茲力為：
方向豎直向上；由于小球恰好能通過最高點N，故小球在最高點N由洛倫茲力和重力共同提供向心力，即：

兩式聯立得： ， ；
（2）由于無摩擦力，且洛倫茲力不做功，所以小球在運動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律可得：
其中，聯立解得： 。