Question

【題目】民用航空客機的機艙一般都設有緊急出口，飛機發生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．旅客從氣囊上由靜止開始滑下，其與氣囊、地面間的動摩擦因數均為μ=0.55，不計空氣阻力，g=10m/s2 ． 求：

（1）人滑到斜面底端C時的速度大小；
（2）人離開C點后還要在地面上滑行多遠才能停下．

Answer 1

【答案】
（1）解：由動能定理得

解得v=4m/s

答：人滑到斜面底端C時的速度大小是4m/s；

（2）解：設人在CD水平面上滑行的距離為x

由動能定理得μ

解得x=1.45m

答：人離開C點后還要在地面上滑行1.45m才能停下．

【解析】（1）旅客從氣囊上由靜止開始滑下過程，重力和滑動摩擦力做功，根據動能定理求解人滑到斜面底端C時的速度大小；（2）人離開C點后在水平地面上受到滑動力作用而減速，根據動能定理求解還要在地面上滑行的距離．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．