Question

【題目】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點（以釋放處為零勢能面），下列判斷正確的是

A. P球的速度一定小于Q球的速度

B. P球的重力勢能一定小于Q球的重力勢能

C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D. P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從靜止釋放至最低點，由機械能守恒列式，可知最低點的速度、動能；在最低點由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度。

從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得：，解得：，在最低點的速度只與半徑有關，可知；動能與質量和半徑有關，由于P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較重力勢能的大小。故A正確，B錯誤；在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，，所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，向心加速度兩者相等。故C正確，D錯誤。故選AC。