Question

【題目】如圖所示，在足夠大的金屬板A上有一小孔S，粒子源C可由小孔S向各個方向射出速率v=2×104m/s的帶負電粒子，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源的電壓U0=6V、內阻不計，圖中滑動變阻器滑片置于中點并保持不動，A、B間距d1=15cm，M為足夠大的熒光屏，B、M間距d2=30cm，當粒子穿過金屬網打到熒光屏上時，熒光屏上就會出現一個圓形的亮斑，已知粒子的比荷C/Kg，（金屬網與熒光屏之間無電場分布，不考慮粒子所形成的電流對電路的影響，粒子重力不計）。求：

（1）A、B間電場（視為勻強電場）的場強E的大小

（2）粒子到達熒光屏的最短時間t

（3）亮斑的面積S（取π=3）

Answer 1

【答案】（1）20V/m （2）1.25×10-5s （3）0.36m2

【解析】（1）AB間的電壓為： .

AB間的電場強度大小：E==20V/m.

（2）速度水平向右的粒子到達熒光屏的時間最短，

從A到B的過程中，由動能定理得：qU=mv12-mv2，

解得：v1=4×104m/s.

粒子在A、B間做勻加速直線運動，運動的時間為t1由運動學公式

解得：t1=5×10-6s.

從B到熒光屏做勻速直線運動，運動的時間為： ；

t=t1+t2，解得：t=1.25×10-5s

速度平行金屬板A的那些粒子到達熒光屏M的距離最遠；設粒子在AB間做類平拋運動的時間為t1，，

有：d1=.

v1，=at1，

粒子從金屬網B運動到熒光屏M的時間為：

粒子沿著平行金屬板方向通過的位移為：R=v（t1，+t2，）.

亮斑的面積：S=πR2

解得：S=≈0.36m2；