Question

【題目】嫦娥四號于2019年1月3日在月球背面著陸，嫦娥五號也討劃在今年發射。如果嫦娥五號經過若干次軌道調整后，先在距離月球表面h的高度處繞月球做勻速圓周運動，然后開啟反沖發動機，嫦娥五號著陸器暫時處于懸停狀態，最后實現軟著陸，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球。月球的半徑為R且小于地球的半徑，月球表面的重力加速度為g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量為G。不考慮月球的自轉，則下列說法正確的是

A. 嫦娥五號探測器繞月球做勻速圓周運動的速度可能大于地球的第一宇宙速度

B. 月球的平均密度

C. 嫦娥五號探測器在繞月球做勻速圓周運動的t時間內，繞月球運轉圈數

D. 根據題目所給數據無法求出月球的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據月球表面附近重力等于向心力可求月球的第一宇宙速度，可比較地球的第一宇宙速度的大小；根據月球表面的重力加速度可求月球的質量，進而可求月球密度；根據嫦娥五號距月球表面的高度，可求其周期，進而可求t時間內轉過的圈數；

A.根據，，嫦娥五號探測器繞月球做勻速圓周運動的速度小于月球的第一宇宙速度。根據月球表面附近重力等于向心力：mg0= ，可求月球的第一宇宙速度v月= 。同理可求地球的第一宇宙速度v地= 。所以嫦娥五號探測器繞月球做勻速圓周運動的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤，D錯誤；

B. 根據月球表面附近萬有引力等于重力，，月球質量M=，月球的平均密度，故B正確；

C.根據萬有引力提供向心力，月球質量M=，周期，嫦娥五號探測器在t時間內繞月球運轉圈數，故C正確；

故選：BC