Question

【題目】如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內固定著一個傾角為的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉軸O在豎直平面內轉動。現將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角。下列說法正確的是（ ）

A. 若保持擋板不動，則球對斜面的壓力大小為G

B. 若擋板從圖示位置順時針方向緩慢轉動，則球對斜面的壓力逐漸增大

C. 若擋板從圖示位置順時針方向緩慢轉動，則球對擋板的壓力逐漸減小

D. 若保持擋板不動，使小車水平向右做勻加速直線運動，則球對擋板的壓力可能為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：保持擋板不動，小球受到斜面支持力和擋板支持力，二力的夾角為，合力豎直向上，大小等于重力，且兩個支持力和合力的夾角都為，矢量合成如下圖，可得；所以對斜面壓力等于。若擋板從圖示位置順時針緩慢轉動，則重力不變，斜面支持力方向不變，動態平衡過程如下圖所示，擋板彈力逐漸向豎直方向靠攏，則重力和斜面彈力的合力逐漸向豎直向下靠攏，根據圖示可得，擋板彈力向變小后變大，選項 C錯。球對斜面壓力逐漸變小，選項B錯。若擋板不動，小車向右勻加速直線運動，若滿足重力和斜面彈力的合力恰好水平向右，即時，擋板恰好沒有彈力，選項D對。