Question

【題目】如圖所示，在垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在豎直平面內，相距為L，電阻不計，中間連接阻值為R的電阻。電阻為r的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，且與軌道接觸良好，以速度v豎直向下做勻速運動。探究此過程中，在時間內重力做的功與感應電流的電功之間的關系，并說明能量轉化情況。

Answer 1

【答案】在此過程中，導體棒克服安培力做功，重力做功數值等于電流做的功，減少的重力勢能等于電路中產生的電能，電能通過電流做功轉化為內能。

【解析】試題分析：導體棒勻速下降時，由電路分析及受力分析可得感應電流的電功和重力所做功；通過與的關系揭示出能量轉化情況。

導體棒下落過程產生的電動勢

感應電流

因導體棒勻速下落，有：

這段時間內感應電流的電功

設導體棒質量為m，在時間內重力做的功

所以。

在此過程中，導體棒克服安培力做功，重力做功數值等于電流做的功，減少的重力勢能等于電路中產生的電能，電能通過電流做功轉化為內能。