Question

【題目】一列簡諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上=0和=1m兩處質點的振動圖象分別如圖(甲)、(乙)所示，求此波的傳播速度。

（甲） （乙）

Answer 1

【答案】若沿x軸正方向傳播時的波速v1=m/s (n=0，1，2，…)；

若沿x軸負方向傳播時的波速 v2=m/s (n=0，1，2，…)；

【解析】由所給出的振動圖象可知周期T=4×10-3 s．
由題圖可知，t=0時刻，x1=0的質點在正向最大位移處，x2=1 m的質點在平衡位置向y軸負方向運動；所以當簡諧波沿x軸正向傳播時，兩質點間距離為△x=（n+）λ1，當波沿x軸負方向傳播時，兩質點間距離為△x=（n+）λ2，其中n=0，1，2…
因為（n+）λ1=1 m，所以λ1=m
因為（n+）λ2=1 m，所以λ2=m
波沿x軸正方向傳播時的波速，（n=0，1，2…）
波沿x軸負方向傳播時的波速，（n=0，1，2…）