Question

工廠里有一種運貨的過程可以簡化為如圖所示,貨物m=20kg，以初速度V₀=10m/s滑上靜止的小車M，M=30kg，貨車高h=0.8m。在光滑的軌道OB上設置一固定的障礙物，當貨車撞到障礙物時會被粘住不動，而貨物就被拋出，恰好會沿BC方向落在B點，已知貨車上表面的動摩擦因數，斜面的傾角為53°（，g=10m/s²）

(1)求貨物從A到B點的時間
（2）求AB之間的水平距離
（3）若已知OA段距離足夠長，導致貨車在碰到A之前已經與貨物達到共同速度，則貨車的長度是多少

Answer 1

（1）t="0.4s" （2）1.2m
（3）L=6.7m

（1）貨物從小車上滑出之后做平拋運動，
……（1）(2分)

(2) （2分）
在B點分解速度，如圖：

得：（2分）
故（2分）
（2）在小車碰撞到障礙物前，車與貨物已經到達共同速度
根據動量守恒定律：  
得：（2分）
根據系統能量守恒定律：（2分）
聯立（4）（5）解得（2分）
當小車被粘住之后，物塊繼續在小車上滑行，直到滑出
根據動能定理：  解得s’=0.7m（2分）
故6.7m（2分）