Question

【題目】小陳在地面上從玩具槍中豎直向上射出初速度為v0的塑料小球，若小球運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1 ， 下列說法中正確的是（）

A.小球上升過程中的平均速度大于 v0/2
B.小球下降過程中的平均速度大于 v1/2
C.小球射出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值為 0
D.小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

Answer 1

【答案】B,D
【解析】上升過程若是勻減速直線運動，其平均速度為 ，而從圖中可以看出其面積小于勻減速直線運動的面積，即小球實際上升的位移小于做勻減速上升的位移，而平均速度等于位移與時間之比，故其平均速度小于勻減速運動的平均速度，即小于 ，故A錯誤；同理，可知小球下降過程中的平均速度大于勻加速下降的平均速度，即大于 ，故B正確；小球拋出時，根據牛頓第二定律得： ，此時速率最大，可知此時的加速度最大，到最高點時， ，加速度 ，不是0，故C錯誤；上升過程有： ， 減小， 減小．下降過程有： ， 增大， 減小，故D正確。