Question

【題目】如圖所示，矩形的四個頂點(diǎn)a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，ab=2bc=2m，電場線與矩形所在的平面平行，已知a點(diǎn)電勢為18V，b點(diǎn)電勢為10V，c點(diǎn)電勢為6V。一帶電粒子從a點(diǎn)以速度射入電場，v0與ab邊的夾角為45°，一段時間后帶電粒子經(jīng)過ab的中點(diǎn)e，不計粒子重力，求：

(1)d點(diǎn)的電勢；

(2)電場強(qiáng)度的大小和方向；

(3)帶電粒子從a到e所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，場強(qiáng)的方向垂直de斜向下；(3)

【解析】

(1)在勻強(qiáng)電場中，平行且相等兩點(diǎn)間電勢差相等，由此可得

即

解得

(2)e是ab的中點(diǎn)，則

，連結(jié)de，則de是等勢線，電場線垂直等勢線，方向由高電勢指向低電勢，過d、e、a做垂線，場強(qiáng)的方向垂直de斜向下

由幾何關(guān)系可得

可求得

由場強(qiáng)公式可得

由前面分析可知場強(qiáng)的方向垂直de斜向下。

(3)建立如圖所示的坐標(biāo)系，粒子速度方向和電場力垂直，做類平拋運(yùn)動，x方向做勻速直線運(yùn)動，則有

代入數(shù)值可得