Question

如圖所示，傾角為30^o的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整體可以左右滑動。將小球A掛在傾角為θ的光滑斜面上，細繩方向與斜面平行。試求（要求細繩方向始終與斜面平行，g = 10m/s²）：

（1）當斜面如何運動時，小球對斜面的壓力為零。

（2）當斜面如何運動時，繩子的拉力為零.

 

Answer 1

(1) =17.32m/s2（2）a =5.77m/s²

解析:(1) 小球對斜面的壓力為零時，小球只受重力和拉力，合力水平向右

mgcot30o = ma ----------------2分

 

a=gcot30o=17.32(m/s2) ------- 2分

斜面向右加速運動，或向左減速運動，加速度大小為a =17.32m/s2   -------2分

（2）當繩子的拉力為零時，小球只受重力和彈力，合力水平向左

mgtan30^o = ma --------2分

a=gtan30^o=5.77(m/s²) ----2分

斜面向左加速運動，或向右減速運動

加速度大小為a =5.77m/s² -----2分