Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在一無摩擦的半徑為R的豎直環(huán)形細(xì)圓管軌道上運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為，g是重力加速度，則下列敘述正確的是

A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速率為

C．在最高點(diǎn)處，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用力的大小為0.8mg

D．在任一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能之和不變

Answer 1

ABD

試題分析：無摩擦的圓管軌道，沒有能量損失，管壁的彈力對(duì)物體不做功，故物體機(jī)械能守恒，所以A正確；質(zhì)點(diǎn)在是最低點(diǎn)時(shí)速率最大，根據(jù)機(jī)械能守恒有，代入數(shù)據(jù)解得，所以B正確；在最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用力為F，向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得，代入數(shù)據(jù)解得，并方向向上，所以C錯(cuò)誤；任取一直徑兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)其與豎直方向夾角為，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能之和為 ，故無無關(guān)，所以D正確。